⁶⁵⁹/_1.041 - ⁶⁵⁶/_1.037 + ⁶⁶⁴/_1.010 - ⁶⁸¹/_1.047 + ⁷⁰⁸/_1.059 - ⁶⁶⁷/_1.055 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
659 è un numero primo
• 1.041 = 3 × 347
• MCD (659; 3 × 347) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
656 = 2⁴ × 41
• 1.037 = 17 × 61
• MCD (2⁴ × 41; 17 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 664 = 2³ × 83
• 1.010 = 2 × 5 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (664; 1.010) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁶⁴/_1.010 = ^{(23 × 83)}/_{(2 × 5 × 101)} = ^{((23 × 83) : 2)}/_{((2 × 5 × 101) : 2)} = ³³²/₅₀₅

• 681 = 3 × 227
• 1.047 = 3 × 349
• MCD (681; 1.047) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸¹/_1.047 = - ^{(3 × 227)}/_{(3 × 349)} = - ^{((3 × 227) : 3)}/_{((3 × 349) : 3)} = - ²²⁷/₃₄₉

• 708 = 2² × 3 × 59
• 1.059 = 3 × 353
• MCD (708; 1.059) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰⁸/_1.059 = ^{(22 × 3 × 59)}/_{(3 × 353)} = ^{((22 × 3 × 59) : 3)}/_{((3 × 353) : 3)} = ²³⁶/₃₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
667 = 23 × 29
• 1.055 = 5 × 211
• MCD (23 × 29; 5 × 211) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 620.337.242.266.565 = 5 × 281 × 441.521.168.873
• 14.171.096.376.990.195 = 2² × 7² × 72.301.512.127.501
• MCD (5 × 281 × 441.521.168.873; 2² × 7² × 72.301.512.127.501) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.