⁶⁶⁰/_1.001 - ⁶⁴¹/_1.007 - ⁶³⁰/₉₆₇ + ⁶⁵⁴/_1.016 + ⁶⁹⁶/_1.023 - ⁶⁵⁹/_1.021 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 1.001 = 7 × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (660; 1.001) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁶⁰/_1.001 = ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(7 × 11 × 13)} = ^{((22 × 3 × 5 × 11) : 11)}/_{((7 × 11 × 13) : 11)} = ⁶⁰/₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
641 è un numero primo
• 1.007 = 19 × 53
• MCD (641; 19 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
630 = 2 × 3² × 5 × 7
• 967 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 5 × 7; 967) = 1

• 654 = 2 × 3 × 109
• 1.016 = 2³ × 127
• MCD (654; 1.016) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁴/_1.016 = ^{(2 × 3 × 109)}/_{(2³ × 127)} = ^{((2 × 3 × 109) : 2)}/_{((2³ × 127) : 2)} = ³²⁷/₅₀₈

• 696 = 2³ × 3 × 29
• 1.023 = 3 × 11 × 31
• MCD (696; 1.023) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁶/_1.023 = ^{(23 × 3 × 29)}/_{(3 × 11 × 31)} = ^{((23 × 3 × 29) : 3)}/_{((3 × 11 × 31) : 3)} = ²³²/₃₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
659 è un numero primo
• 1.021 è un numero primo
• MCD (659; 1.021) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 782.126.239.835.573 = 17.875.199 × 43.754.827
• 15.672.604.357.862.452 = 2² × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 127 × 967 × 1.021
• MCD (17.875.199 × 43.754.827; 2² × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 127 × 967 × 1.021) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.