⁶⁶³/_1.028 + ⁶⁵⁷/_1.041 + ⁶⁵¹/_1.007 - ⁶⁶³/_1.037 + ⁶⁹⁰/_1.060 + ⁶⁶⁷/_1.046 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
663 = 3 × 13 × 17
• 1.028 = 2² × 257
• MCD (3 × 13 × 17; 2² × 257) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 657 = 3² × 73
• 1.041 = 3 × 347
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (657; 1.041) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁵⁷/_1.041 = ^{(32 × 73)}/_{(3 × 347)} = ^{((32 × 73) : 3)}/_{((3 × 347) : 3)} = ²¹⁹/₃₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
651 = 3 × 7 × 31
• 1.007 = 19 × 53
• MCD (3 × 7 × 31; 19 × 53) = 1

• 663 = 3 × 13 × 17
• 1.037 = 17 × 61
• MCD (663; 1.037) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁶³/_1.037 = - ^{(3 × 13 × 17)}/_{(17 × 61)} = - ^{((3 × 13 × 17) : 17)}/_{((17 × 61) : 17)} = - ³⁹/₆₁

• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.060 = 2² × 5 × 53
• MCD (690; 1.060) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁰/_1.060 = ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(2² × 5 × 53)} = ^{((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 53) : (2 × 5))} = ⁶⁹/₁₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
667 = 23 × 29
• 1.046 = 2 × 523
• MCD (23 × 29; 2 × 523) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 29.472.834.269.773 = 4.051 × 7.275.446.623
• 11.459.972.721.836 = 2² × 19 × 53 × 61 × 257 × 347 × 523
• MCD (4.051 × 7.275.446.623; 2² × 19 × 53 × 61 × 257 × 347 × 523) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.