⁶⁶⁵/_1.017 - ⁶⁵¹/_1.029 + ⁶⁴²/₉₈₁ - ⁶⁶⁸/_1.033 - ⁷⁰⁹/_1.042 + ⁶⁶⁴/_1.036 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
665 = 5 × 7 × 19
• 1.017 = 3² × 113
• MCD (5 × 7 × 19; 3² × 113) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 651 = 3 × 7 × 31
• 1.029 = 3 × 7³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (651; 1.029) = 3 × 7 = 21

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁵¹/_1.029 = - ^{(3 × 7 × 31)}/_{(3 × 7³)} = - ^{((3 × 7 × 31) : (3 × 7))}/_{((3 × 7³) : (3 × 7))} = - ³¹/₄₉

• 642 = 2 × 3 × 107
• 981 = 3² × 109
• MCD (642; 981) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁴²/₉₈₁ = ^{(2 × 3 × 107)}/_{(3² × 109)} = ^{((2 × 3 × 107) : 3)}/_{((3² × 109) : 3)} = ²¹⁴/₃₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
668 = 2² × 167
• 1.033 è un numero primo
• MCD (2² × 167; 1.033) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
709 è un numero primo
• 1.042 = 2 × 521
• MCD (709; 2 × 521) = 1

• 664 = 2³ × 83
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• MCD (664; 1.036) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁴/_1.036 = ^{(23 × 83)}/_{(2² × 7 × 37)} = ^{((23 × 83) : 22 )}/_{((2² × 7 × 37) : 2² )} = ¹⁶⁶/₂₅₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.269.429.650.289 = 499 × 509 × 8.935.079
• 216.328.279.088.754 = 2 × 3² × 7² × 37 × 109 × 113 × 521 × 1.033
• MCD (499 × 509 × 8.935.079; 2 × 3² × 7² × 37 × 109 × 113 × 521 × 1.033) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.