⁶⁶⁵/_1.049 + ⁶⁶⁰/_1.036 + ⁶⁷⁵/_1.039 - ⁶⁷⁶/_1.044 - ⁷¹⁴/_1.048 + ⁶⁵⁶/_1.068 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
665 = 5 × 7 × 19
• 1.049 è un numero primo
• MCD (5 × 7 × 19; 1.049) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (660; 1.036) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁶⁰/_1.036 = ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(2² × 7 × 37)} = ^{((22 × 3 × 5 × 11) : 22 )}/_{((2² × 7 × 37) : 2² )} = ¹⁶⁵/₂₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
675 = 3³ × 5²
• 1.039 è un numero primo
• MCD (3³ × 5²; 1.039) = 1

• 676 = 2² × 13²
• 1.044 = 2² × 3² × 29
• MCD (676; 1.044) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁶/_1.044 = - ^{(22 × 132)}/_{(2² × 3² × 29)} = - ^{((22 × 132) : 22 )}/_{((2² × 3² × 29) : 2² )} = - ¹⁶⁹/₂₆₁

• 714 = 2 × 3 × 7 × 17
• 1.048 = 2³ × 131
• MCD (714; 1.048) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁴/_1.048 = - ^{(2 × 3 × 7 × 17)}/_{(2³ × 131)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 17) : 2)}/_{((2³ × 131) : 2)} = - ³⁵⁷/₅₂₄

• 656 = 2⁴ × 41
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• MCD (656; 1.068) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁶/_1.068 = ^{(24 × 41)}/_{(2² × 3 × 89)} = ^{((24 × 41) : 22 )}/_{((2² × 3 × 89) : 2² )} = ¹⁶⁴/₂₆₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.144.122.626.497.435 = 5 × 1.283.171 × 645.918.997
• 3.435.995.614.080.204 = 2² × 3² × 7 × 29 × 37 × 89 × 131 × 1.039 × 1.049
• MCD (5 × 1.283.171 × 645.918.997; 2² × 3² × 7 × 29 × 37 × 89 × 131 × 1.039 × 1.049) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.