⁶⁶⁶/_1.036 - ⁶⁶⁴/_1.033 - ⁶⁴⁵/_1.010 - ⁶⁷⁶/_1.040 + ⁷¹¹/_1.051 - ⁶⁵¹/_1.038 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 666 = 2 × 3² × 37
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (666; 1.036) = 2 × 37 = 74

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁶⁶/_1.036 = ^{(2 × 32 × 37)}/_{(2² × 7 × 37)} = ^{((2 × 32 × 37) : (2 × 37))}/_{((2² × 7 × 37) : (2 × 37))} = ⁹/₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
664 = 2³ × 83
• 1.033 è un numero primo
• MCD (2³ × 83; 1.033) = 1

• 645 = 3 × 5 × 43
• 1.010 = 2 × 5 × 101
• MCD (645; 1.010) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁴⁵/_1.010 = - ^{(3 × 5 × 43)}/_{(2 × 5 × 101)} = - ^{((3 × 5 × 43) : 5)}/_{((2 × 5 × 101) : 5)} = - ¹²⁹/₂₀₂

• 676 = 2² × 13²
• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• MCD (676; 1.040) = 2² × 13 = 52

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁶/_1.040 = - ^{(22 × 132)}/_{(2⁴ × 5 × 13)} = - ^{((22 × 132) : (22 × 13))}/_{((2⁴ × 5 × 13) : (2² × 13))} = - ¹³/₂₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
711 = 3² × 79
• 1.051 è un numero primo
• MCD (3² × 79; 1.051) = 1

• 651 = 3 × 7 × 31
• 1.038 = 2 × 3 × 173
• MCD (651; 1.038) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵¹/_1.038 = - ^{(3 × 7 × 31)}/_{(2 × 3 × 173)} = - ^{((3 × 7 × 31) : 3)}/_{((2 × 3 × 173) : 3)} = - ²¹⁷/₃₄₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.291.128.060.819 = 29 × 6.277 × 18.079.843
• 2.655.819.468.260 = 2² × 5 × 7 × 101 × 173 × 1.033 × 1.051
• MCD (29 × 6.277 × 18.079.843; 2² × 5 × 7 × 101 × 173 × 1.033 × 1.051) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.