⁶⁶⁶/_1.045 + ⁶⁵⁴/_1.032 - ⁶⁴¹/_1.019 + ⁶⁸³/_1.039 + ⁶⁸⁸/_1.056 - ⁶⁶²/_1.043 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
666 = 2 × 3² × 37
• 1.045 = 5 × 11 × 19
• MCD (2 × 3² × 37; 5 × 11 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 654 = 2 × 3 × 109
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (654; 1.032) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁵⁴/_1.032 = ^{(2 × 3 × 109)}/_{(2³ × 3 × 43)} = ^{((2 × 3 × 109) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 43) : (2 × 3))} = ¹⁰⁹/₁₇₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
641 è un numero primo
• 1.019 è un numero primo
• MCD (641; 1.019) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
683 è un numero primo
• 1.039 è un numero primo
• MCD (683; 1.039) = 1

• 688 = 2⁴ × 43
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• MCD (688; 1.056) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁸/_1.056 = ^{(24 × 43)}/_{(2⁵ × 3 × 11)} = ^{((24 × 43) : 24 )}/_{((2⁵ × 3 × 11) : 2⁴ )} = ⁴³/₆₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
662 = 2 × 331
• 1.043 = 7 × 149
• MCD (2 × 331; 7 × 149) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 783.700.255.482.343 = 137 × 157 × 263 × 1.217 × 113.837
• 595.442.777.866.860 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 149 × 1.019 × 1.039
• MCD (137 × 157 × 263 × 1.217 × 113.837; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 149 × 1.019 × 1.039) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.