⁶⁶⁸/_1.024 + ⁶⁵⁶/_1.048 + ⁶⁵⁰/_1.019 - ⁶⁷⁸/_1.049 + ⁶⁸⁴/_1.050 + ⁶⁷⁵/_1.044 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 668 = 2² × 167
• 1.024 = 2¹⁰
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (668; 1.024) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁶⁸/_1.024 = ^{(22 × 167)}/_2¹⁰ = ^{((22 × 167) : 22 )}/_{(2¹⁰ : 2² )} = ¹⁶⁷/₂₅₆

• 656 = 2⁴ × 41
• 1.048 = 2³ × 131
• MCD (656; 1.048) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁶/_1.048 = ^{(24 × 41)}/_{(2³ × 131)} = ^{((24 × 41) : 23 )}/_{((2³ × 131) : 2³ )} = ⁸²/₁₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
650 = 2 × 5² × 13
• 1.019 è un numero primo
• MCD (2 × 5² × 13; 1.019) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
678 = 2 × 3 × 113
• 1.049 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 113; 1.049) = 1

• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• MCD (684; 1.050) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁴/_1.050 = ^{(22 × 32 × 19)}/_{(2 × 3 × 5² × 7)} = ^{((22 × 32 × 19) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5² × 7) : (2 × 3))} = ¹¹⁴/₁₇₅

• 675 = 3³ × 5²
• 1.044 = 2² × 3² × 29
• MCD (675; 1.044) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁵/_1.044 = ^{(33 × 52)}/_{(2² × 3² × 29)} = ^{((33 × 52) : 32 )}/_{((2² × 3² × 29) : 3² )} = ⁷⁵/₁₁₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 467.157.176.689.421 = 19 × 480.503 × 51.169.753
• 181.926.925.331.200 = 2⁸ × 5² × 7 × 29 × 131 × 1.019 × 1.049
• MCD (19 × 480.503 × 51.169.753; 2⁸ × 5² × 7 × 29 × 131 × 1.019 × 1.049) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.