⁶⁶⁸/₉₇₉ + ⁶²⁵/_1.000 - ⁶⁶⁰/₉₉₆ - ⁶⁷⁴/_1.019 + ⁶²⁴/_1.030 + ⁶⁶⁰/_1.034 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
668 = 2² × 167
• 979 = 11 × 89
• MCD (2² × 167; 11 × 89) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 625 = 5⁴
• 1.000 = 2³ × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (625; 1.000) = 5³ = 125

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶²⁵/_1.000 = ⁵⁴/_{(2³ × 5³)} = ^{(54 : 53 )}/_{((2³ × 5³) : 5³ )} = ⁵/₈

• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 996 = 2² × 3 × 83
• MCD (660; 996) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁶⁰/₉₉₆ = - ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(2² × 3 × 83)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 83) : (2² × 3))} = - ⁵⁵/₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
674 = 2 × 337
• 1.019 è un numero primo
• MCD (2 × 337; 1.019) = 1

• 624 = 2⁴ × 3 × 13
• 1.030 = 2 × 5 × 103
• MCD (624; 1.030) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶²⁴/_1.030 = ^{(24 × 3 × 13)}/_{(2 × 5 × 103)} = ^{((24 × 3 × 13) : 2)}/_{((2 × 5 × 103) : 2)} = ³¹²/₅₁₅

• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• MCD (660; 1.034) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁰/_1.034 = ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(2 × 11 × 47)} = ^{((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11))}/_{((2 × 11 × 47) : (2 × 11))} = ³⁰/₄₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 19.679.092.433.691 = 3 × 18.341 × 357.652.117
• 16.033.562.984.120 = 2³ × 5 × 11 × 47 × 83 × 89 × 103 × 1.019
• MCD (3 × 18.341 × 357.652.117; 2³ × 5 × 11 × 47 × 83 × 89 × 103 × 1.019) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.