⁶⁷⁰/₉₇₁ - ⁶³⁹/₉₈₇ - ⁶⁵⁰/₉₈₆ + ⁶⁶²/₉₉₁ - ⁶¹⁶/_1.015 + ⁶⁵³/_1.008 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
670 = 2 × 5 × 67
• 971 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 67; 971) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 639 = 3² × 71
• 987 = 3 × 7 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (639; 987) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶³⁹/₉₈₇ = - ^{(32 × 71)}/_{(3 × 7 × 47)} = - ^{((32 × 71) : 3)}/_{((3 × 7 × 47) : 3)} = - ²¹³/₃₂₉

• 650 = 2 × 5² × 13
• 986 = 2 × 17 × 29
• MCD (650; 986) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁰/₉₈₆ = - ^{(2 × 52 × 13)}/_{(2 × 17 × 29)} = - ^{((2 × 52 × 13) : 2)}/_{((2 × 17 × 29) : 2)} = - ³²⁵/₄₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
662 = 2 × 331
• 991 è un numero primo
• MCD (2 × 331; 991) = 1

• 616 = 2³ × 7 × 11
• 1.015 = 5 × 7 × 29
• MCD (616; 1.015) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶¹⁶/_1.015 = - ^{(23 × 7 × 11)}/_{(5 × 7 × 29)} = - ^{((23 × 7 × 11) : 7)}/_{((5 × 7 × 29) : 7)} = - ⁸⁸/₁₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
653 è un numero primo
• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• MCD (653; 2⁴ × 3² × 7) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 10.371.917.372.959 = 82.189 × 126.195.931
• 112.374.610.140.240 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 17 × 29 × 47 × 971 × 991
• MCD (82.189 × 126.195.931; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 17 × 29 × 47 × 971 × 991) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.