⁶⁷²/₃₉₂ + ³⁸³/₆₁₁ + ³⁵⁰/₅₈₈ - ⁴²³/₆₅₀ - ³⁹³/_6.858 + ⁶²¹/₃₅₅ - ⁴¹⁶/₆₆₈ + ⁴²⁰/₇₁₆ + ⁵⁴⁹/₄ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 392 = 2³ × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (672; 392) = 2³ × 7 = 56

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁷²/₃₉₂ = ^{(25 × 3 × 7)}/_{(2³ × 7²)} = ^{((25 × 3 × 7) : (23 × 7))}/_{((2³ × 7²) : (2³ × 7))} = ¹²/₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
383 è un numero primo
• 611 = 13 × 47
• MCD (383; 13 × 47) = 1

• 350 = 2 × 5² × 7
• 588 = 2² × 3 × 7²
• MCD (350; 588) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁵⁰/₅₈₈ = ^{(2 × 52 × 7)}/_{(2² × 3 × 7²)} = ^{((2 × 52 × 7) : (2 × 7))}/_{((2² × 3 × 7²) : (2 × 7))} = ²⁵/₄₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
423 = 3² × 47
• 650 = 2 × 5² × 13
• MCD (3² × 47; 2 × 5² × 13) = 1

• 393 = 3 × 131
• 6.858 = 2 × 3³ × 127
• MCD (393; 6.858) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁹³/_6.858 = - ^{(3 × 131)}/_{(2 × 3³ × 127)} = - ^{((3 × 131) : 3)}/_{((2 × 3³ × 127) : 3)} = - ¹³¹/_2.286

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
621 = 3³ × 23
• 355 = 5 × 71
• MCD (3³ × 23; 5 × 71) = 1

• 416 = 2⁵ × 13
• 668 = 2² × 167
• MCD (416; 668) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴¹⁶/₆₆₈ = - ^{(25 × 13)}/_{(2² × 167)} = - ^{((25 × 13) : 22 )}/_{((2² × 167) : 2² )} = - ¹⁰⁴/₁₆₇

• 420 = 2² × 3 × 5 × 7
• 716 = 2² × 179
• MCD (420; 716) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴²⁰/₇₁₆ = ^{(22 × 3 × 5 × 7)}/_{(2² × 179)} = ^{((22 × 3 × 5 × 7) : 22 )}/_{((2² × 179) : 2² )} = ¹⁰⁵/₁₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
549 = 3² × 61
• 4 = 2²
• MCD (3² × 61; 2²) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.273.734.412.895.599 = 31 × 6.299 × 101.203 × 115.057
• 1.037.560.265.223.300 = 2² × 3² × 5² × 7 × 13 × 47 × 71 × 127 × 167 × 179
• MCD (31 × 6.299 × 101.203 × 115.057; 2² × 3² × 5² × 7 × 13 × 47 × 71 × 127 × 167 × 179) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.