⁶⁷⁴/_1.065 + ⁶⁶⁸/_1.070 - ⁶⁶²/_1.058 - ⁷⁰⁶/_1.075 - ⁷¹⁹/_1.071 + ⁶⁹⁸/_1.086 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
674 = 2 × 337
• 1.065 = 3 × 5 × 71
• MCD (2 × 337; 3 × 5 × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 668 = 2² × 167
• 1.070 = 2 × 5 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (668; 1.070) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁶⁸/_1.070 = ^{(22 × 167)}/_{(2 × 5 × 107)} = ^{((22 × 167) : 2)}/_{((2 × 5 × 107) : 2)} = ³³⁴/₅₃₅

• 662 = 2 × 331
• 1.058 = 2 × 23²
• MCD (662; 1.058) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁶²/_1.058 = - ^{(2 × 331)}/_{(2 × 23²)} = - ^{((2 × 331) : 2)}/_{((2 × 23²) : 2)} = - ³³¹/₅₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
706 = 2 × 353
• 1.075 = 5² × 43
• MCD (2 × 353; 5² × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
719 è un numero primo
• 1.071 = 3² × 7 × 17
• MCD (719; 3² × 7 × 17) = 1

• 698 = 2 × 349
• 1.086 = 2 × 3 × 181
• MCD (698; 1.086) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁸/_1.086 = ^{(2 × 349)}/_{(2 × 3 × 181)} = ^{((2 × 349) : 2)}/_{((2 × 3 × 181) : 2)} = ³⁴⁹/₅₄₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 45.139.955.002.703 = 11 × 29 × 331 × 427.506.227
• 837.479.737.777.725 = 3² × 5² × 7 × 17 × 23² × 43 × 71 × 107 × 181
• MCD (11 × 29 × 331 × 427.506.227; 3² × 5² × 7 × 17 × 23² × 43 × 71 × 107 × 181) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.