⁶⁷⁵/_1.083 + ⁶⁸⁶/_1.070 - ⁶⁵⁷/_1.035 + ⁷⁰²/_1.079 - ⁷⁰⁶/_1.106 - ⁶⁹⁹/_1.082 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 675 = 3³ × 5²
• 1.083 = 3 × 19²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (675; 1.083) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁷⁵/_1.083 = ^{(33 × 52)}/_{(3 × 19²)} = ^{((33 × 52) : 3)}/_{((3 × 19²) : 3)} = ²²⁵/₃₆₁

• 686 = 2 × 7³
• 1.070 = 2 × 5 × 107
• MCD (686; 1.070) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁶/_1.070 = ^{(2 × 73)}/_{(2 × 5 × 107)} = ^{((2 × 73) : 2)}/_{((2 × 5 × 107) : 2)} = ³⁴³/₅₃₅

• 657 = 3² × 73
• 1.035 = 3² × 5 × 23
• MCD (657; 1.035) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁷/_1.035 = - ^{(32 × 73)}/_{(3² × 5 × 23)} = - ^{((32 × 73) : 32 )}/_{((3² × 5 × 23) : 3² )} = - ⁷³/₁₁₅

• 702 = 2 × 3³ × 13
• 1.079 = 13 × 83
• MCD (702; 1.079) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰²/_1.079 = ^{(2 × 33 × 13)}/_{(13 × 83)} = ^{((2 × 33 × 13) : 13)}/_{((13 × 83) : 13)} = ⁵⁴/₈₃

• 706 = 2 × 353
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• MCD (706; 1.106) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁶/_1.106 = - ^{(2 × 353)}/_{(2 × 7 × 79)} = - ^{((2 × 353) : 2)}/_{((2 × 7 × 79) : 2)} = - ³⁵³/₅₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
699 = 3 × 233
• 1.082 = 2 × 541
• MCD (3 × 233; 2 × 541) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 916.011.228.481 = 1.447 × 633.041.623
• 220.607.007.941.390 = 2 × 5 × 7 × 19² × 23 × 79 × 83 × 107 × 541
• MCD (1.447 × 633.041.623; 2 × 5 × 7 × 19² × 23 × 79 × 83 × 107 × 541) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.