⁶⁷⁷/₉₆₈ - ⁶⁴⁹/_1.003 + ⁶⁸⁰/_1.011 - ⁶⁹³/_1.008 + ⁶⁶⁹/_1.056 + ⁶⁴⁵/_1.052 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
677 è un numero primo
• 968 = 2³ × 11²
• MCD (677; 2³ × 11²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 649 = 11 × 59
• 1.003 = 17 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (649; 1.003) = 59

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁴⁹/_1.003 = - ^{(11 × 59)}/_{(17 × 59)} = - ^{((11 × 59) : 59)}/_{((17 × 59) : 59)} = - ¹¹/₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
680 = 2³ × 5 × 17
• 1.011 = 3 × 337
• MCD (2³ × 5 × 17; 3 × 337) = 1

• 693 = 3² × 7 × 11
• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• MCD (693; 1.008) = 3² × 7 = 63

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹³/_1.008 = - ^{(32 × 7 × 11)}/_{(2⁴ × 3² × 7)} = - ^{((32 × 7 × 11) : (32 × 7))}/_{((2⁴ × 3² × 7) : (3² × 7))} = - ¹¹/₁₆

• 669 = 3 × 223
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• MCD (669; 1.056) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁹/_1.056 = ^{(3 × 223)}/_{(2⁵ × 3 × 11)} = ^{((3 × 223) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 11) : 3)} = ²²³/₃₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
645 = 3 × 5 × 43
• 1.052 = 2² × 263
• MCD (3 × 5 × 43; 2² × 263) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 22.473.857.143 è un numero primo
• 17.502.140.832 = 2⁵ × 3 × 11² × 17 × 263 × 337
• MCD (22.473.857.143; 2⁵ × 3 × 11² × 17 × 263 × 337) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.