⁶⁷⁸/_1.054 + ⁶⁷²/_1.047 - ⁶⁶⁴/_1.027 - ⁷⁰¹/_1.045 + ⁷¹⁷/_1.056 + ⁶⁸⁴/_1.070 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 678 = 2 × 3 × 113
• 1.054 = 2 × 17 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (678; 1.054) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁷⁸/_1.054 = ^{(2 × 3 × 113)}/_{(2 × 17 × 31)} = ^{((2 × 3 × 113) : 2)}/_{((2 × 17 × 31) : 2)} = ³³⁹/₅₂₇

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.047 = 3 × 349
• MCD (672; 1.047) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷²/_1.047 = ^{(25 × 3 × 7)}/_{(3 × 349)} = ^{((25 × 3 × 7) : 3)}/_{((3 × 349) : 3)} = ²²⁴/₃₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
664 = 2³ × 83
• 1.027 = 13 × 79
• MCD (2³ × 83; 13 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
701 è un numero primo
• 1.045 = 5 × 11 × 19
• MCD (701; 5 × 11 × 19) = 1

• 717 = 3 × 239
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• MCD (717; 1.056) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹⁷/_1.056 = ^{(3 × 239)}/_{(2⁵ × 3 × 11)} = ^{((3 × 239) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 11) : 3)} = ²³⁹/₃₅₂

• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.070 = 2 × 5 × 107
• MCD (684; 1.070) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁴/_1.070 = ^{(22 × 32 × 19)}/_{(2 × 5 × 107)} = ^{((22 × 32 × 19) : 2)}/_{((2 × 5 × 107) : 2)} = ³⁴²/₅₃₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 869.135.564.522.627 = 1.811 × 479.920.245.457
• 675.859.670.451.680 = 2⁵ × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 79 × 107 × 349
• MCD (1.811 × 479.920.245.457; 2⁵ × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 79 × 107 × 349) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.