⁶⁷⁸/₃₅₄ + ³⁸⁷/₅₉₁ + ⁴¹⁰/₆₃₇ + ⁴³⁸/₆₇₂ + ⁴⁰⁰/_6.878 + ⁶²⁴/₄₂₀ + ⁴⁰⁵/₆₇₈ + ⁴²⁴/₇₆₇ - ⁵⁷⁸/₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 678 = 2 × 3 × 113
• 354 = 2 × 3 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (678; 354) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁷⁸/₃₅₄ = ^{(2 × 3 × 113)}/_{(2 × 3 × 59)} = ^{((2 × 3 × 113) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 59) : (2 × 3))} = ¹¹³/₅₉

• 387 = 3² × 43
• 591 = 3 × 197
• MCD (387; 591) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁸⁷/₅₉₁ = ^{(32 × 43)}/_{(3 × 197)} = ^{((32 × 43) : 3)}/_{((3 × 197) : 3)} = ¹²⁹/₁₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
410 = 2 × 5 × 41
• 637 = 7² × 13
• MCD (2 × 5 × 41; 7² × 13) = 1

• 438 = 2 × 3 × 73
• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• MCD (438; 672) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴³⁸/₆₇₂ = ^{(2 × 3 × 73)}/_{(2⁵ × 3 × 7)} = ^{((2 × 3 × 73) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 7) : (2 × 3))} = ⁷³/₁₁₂

• 400 = 2⁴ × 5²
• 6.878 = 2 × 19 × 181
• MCD (400; 6.878) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁰⁰/_6.878 = ^{(24 × 52)}/_{(2 × 19 × 181)} = ^{((24 × 52) : 2)}/_{((2 × 19 × 181) : 2)} = ²⁰⁰/_3.439

• 624 = 2⁴ × 3 × 13
• 420 = 2² × 3 × 5 × 7
• MCD (624; 420) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶²⁴/₄₂₀ = ^{(24 × 3 × 13)}/_{(2² × 3 × 5 × 7)} = ^{((24 × 3 × 13) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 5 × 7) : (2² × 3))} = ⁵²/₃₅

• 405 = 3⁴ × 5
• 678 = 2 × 3 × 113
• MCD (405; 678) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁰⁵/₆₇₈ = ^{(34 × 5)}/_{(2 × 3 × 113)} = ^{((34 × 5) : 3)}/_{((2 × 3 × 113) : 3)} = ¹³⁵/₂₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
424 = 2³ × 53
• 767 = 13 × 59
• MCD (2³ × 53; 13 × 59) = 1

• 578 = 2 × 17²
• 6 = 2 × 3
• MCD (578; 6) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁷⁸/₆ = - ^{(2 × 172)}/_{(2 × 3)} = - ^{((2 × 172) : 2)}/_{((2 × 3) : 2)} = - ²⁸⁹/₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.918.290.696.655.501 è un numero primo
• 690.525.198.133.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7² × 13 × 19 × 59 × 113 × 181 × 197
• MCD (2.918.290.696.655.501; 2⁴ × 3 × 5 × 7² × 13 × 19 × 59 × 113 × 181 × 197) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.