⁶⁷⁹/_1.057 + ⁶⁷⁵/_1.051 + ⁶⁴⁹/_1.032 + ⁶⁸⁷/_1.068 - ⁷¹⁶/_1.070 - ⁶⁶⁸/_1.060 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 679 = 7 × 97
• 1.057 = 7 × 151
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (679; 1.057) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁷⁹/_1.057 = ^{(7 × 97)}/_{(7 × 151)} = ^{((7 × 97) : 7)}/_{((7 × 151) : 7)} = ⁹⁷/₁₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
675 = 3³ × 5²
• 1.051 è un numero primo
• MCD (3³ × 5²; 1.051) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
649 = 11 × 59
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• MCD (11 × 59; 2³ × 3 × 43) = 1

• 687 = 3 × 229
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• MCD (687; 1.068) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁷/_1.068 = ^{(3 × 229)}/_{(2² × 3 × 89)} = ^{((3 × 229) : 3)}/_{((2² × 3 × 89) : 3)} = ²²⁹/₃₅₆

• 716 = 2² × 179
• 1.070 = 2 × 5 × 107
• MCD (716; 1.070) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁶/_1.070 = - ^{(22 × 179)}/_{(2 × 5 × 107)} = - ^{((22 × 179) : 2)}/_{((2 × 5 × 107) : 2)} = - ³⁵⁸/₅₃₅

• 668 = 2² × 167
• 1.060 = 2² × 5 × 53
• MCD (668; 1.060) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁶⁸/_1.060 = - ^{(22 × 167)}/_{(2² × 5 × 53)} = - ^{((22 × 167) : 22 )}/_{((2² × 5 × 53) : 2² )} = - ¹⁶⁷/₂₆₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 519.706.499.020.981 = 29.179 × 17.810.977.039
• 413.312.955.698.040 = 2³ × 3 × 5 × 43 × 53 × 89 × 107 × 151 × 1.051
• MCD (29.179 × 17.810.977.039; 2³ × 3 × 5 × 43 × 53 × 89 × 107 × 151 × 1.051) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.