⁶⁷⁹/_1.063 - ⁶⁷⁸/_1.067 - ⁶⁶⁶/_1.039 - ⁶⁸⁰/_1.070 + ⁷⁰⁶/_1.078 + ⁶⁸⁸/_1.074 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
679 = 7 × 97
• 1.063 è un numero primo
• MCD (7 × 97; 1.063) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
678 = 2 × 3 × 113
• 1.067 = 11 × 97
• MCD (2 × 3 × 113; 11 × 97) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
666 = 2 × 3² × 37
• 1.039 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 37; 1.039) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 680 = 2³ × 5 × 17
• 1.070 = 2 × 5 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (680; 1.070) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁸⁰/_1.070 = - ^{(23 × 5 × 17)}/_{(2 × 5 × 107)} = - ^{((23 × 5 × 17) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 107) : (2 × 5))} = - ⁶⁸/₁₀₇

• 706 = 2 × 353
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• MCD (706; 1.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰⁶/_1.078 = ^{(2 × 353)}/_{(2 × 7² × 11)} = ^{((2 × 353) : 2)}/_{((2 × 7² × 11) : 2)} = ³⁵³/₅₃₉

• 688 = 2⁴ × 43
• 1.074 = 2 × 3 × 179
• MCD (688; 1.074) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁸/_1.074 = ^{(24 × 43)}/_{(2 × 3 × 179)} = ^{((24 × 43) : 2)}/_{((2 × 3 × 179) : 2)} = ³⁴⁴/₅₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 74.086.869.382.280 = 2³ × 5 × 559.973 × 3.307.609
• 3.317.931.189.193.929 = 3 × 7² × 11 × 97 × 107 × 179 × 1.039 × 1.063
• MCD (2³ × 5 × 559.973 × 3.307.609; 3 × 7² × 11 × 97 × 107 × 179 × 1.039 × 1.063) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.