⁶⁸⁰/_1.054 + ⁶⁶⁰/_1.042 - ⁶⁷⁰/_1.028 - ⁶⁹⁴/_1.039 - ⁶⁹³/_1.045 - ⁶⁷²/_1.065 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 680 = 2³ × 5 × 17
• 1.054 = 2 × 17 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (680; 1.054) = 2 × 17 = 34

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁸⁰/_1.054 = ^{(23 × 5 × 17)}/_{(2 × 17 × 31)} = ^{((23 × 5 × 17) : (2 × 17))}/_{((2 × 17 × 31) : (2 × 17))} = ²⁰/₃₁

• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 1.042 = 2 × 521
• MCD (660; 1.042) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁰/_1.042 = ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(2 × 521)} = ^{((22 × 3 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 521) : 2)} = ³³⁰/₅₂₁

• 670 = 2 × 5 × 67
• 1.028 = 2² × 257
• MCD (670; 1.028) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁰/_1.028 = - ^{(2 × 5 × 67)}/_{(2² × 257)} = - ^{((2 × 5 × 67) : 2)}/_{((2² × 257) : 2)} = - ³³⁵/₅₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
694 = 2 × 347
• 1.039 è un numero primo
• MCD (2 × 347; 1.039) = 1

• 693 = 3² × 7 × 11
• 1.045 = 5 × 11 × 19
• MCD (693; 1.045) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹³/_1.045 = - ^{(32 × 7 × 11)}/_{(5 × 11 × 19)} = - ^{((32 × 7 × 11) : 11)}/_{((5 × 11 × 19) : 11)} = - ⁶³/₉₅

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.065 = 3 × 5 × 71
• MCD (672; 1.065) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷²/_1.065 = - ^{(25 × 3 × 7)}/_{(3 × 5 × 71)} = - ^{((25 × 3 × 7) : 3)}/_{((3 × 5 × 71) : 3)} = - ²²⁴/₃₅₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 77.684.500.230.729 = 3 × 7 × 37 × 38.609 × 2.589.553
• 58.178.167.500.770 = 2 × 5 × 19 × 31 × 71 × 257 × 521 × 1.039
• MCD (3 × 7 × 37 × 38.609 × 2.589.553; 2 × 5 × 19 × 31 × 71 × 257 × 521 × 1.039) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.