⁶⁸⁰/_1.061 + ⁶⁸¹/_1.068 + ⁶⁶⁶/_1.038 - ⁶⁸⁴/_1.069 + ⁷¹²/_1.080 - ⁶⁸⁷/_1.078 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
680 = 2³ × 5 × 17
• 1.061 è un numero primo
• MCD (2³ × 5 × 17; 1.061) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 681 = 3 × 227
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (681; 1.068) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁸¹/_1.068 = ^{(3 × 227)}/_{(2² × 3 × 89)} = ^{((3 × 227) : 3)}/_{((2² × 3 × 89) : 3)} = ²²⁷/₃₅₆

• 666 = 2 × 3² × 37
• 1.038 = 2 × 3 × 173
• MCD (666; 1.038) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁶/_1.038 = ^{(2 × 32 × 37)}/_{(2 × 3 × 173)} = ^{((2 × 32 × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 173) : (2 × 3))} = ¹¹¹/₁₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
684 = 2² × 3² × 19
• 1.069 è un numero primo
• MCD (2² × 3² × 19; 1.069) = 1

• 712 = 2³ × 89
• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• MCD (712; 1.080) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹²/_1.080 = ^{(23 × 89)}/_{(2³ × 3³ × 5)} = ^{((23 × 89) : 23 )}/_{((2³ × 3³ × 5) : 2³ )} = ⁸⁹/₁₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
687 = 3 × 229
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• MCD (3 × 229; 2 × 7² × 11) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.619.368.566.917.577 = 6.899 × 959.467.831.123
• 5.082.901.853.101.380 = 2² × 3³ × 5 × 7² × 11 × 89 × 173 × 1.061 × 1.069
• MCD (6.899 × 959.467.831.123; 2² × 3³ × 5 × 7² × 11 × 89 × 173 × 1.061 × 1.069) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.