⁶⁸²/_1.056 + ⁶⁶⁴/_1.062 - ⁶⁸¹/_1.034 - ⁶⁹⁴/_1.078 + ⁷²⁸/_1.074 - ⁶⁸³/_1.083 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 682 = 2 × 11 × 31
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (682; 1.056) = 2 × 11 = 22

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁸²/_1.056 = ^{(2 × 11 × 31)}/_{(2⁵ × 3 × 11)} = ^{((2 × 11 × 31) : (2 × 11))}/_{((2⁵ × 3 × 11) : (2 × 11))} = ³¹/₄₈

• 664 = 2³ × 83
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• MCD (664; 1.062) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁴/_1.062 = ^{(23 × 83)}/_{(2 × 3² × 59)} = ^{((23 × 83) : 2)}/_{((2 × 3² × 59) : 2)} = ³³²/₅₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
681 = 3 × 227
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• MCD (3 × 227; 2 × 11 × 47) = 1

• 694 = 2 × 347
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• MCD (694; 1.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹⁴/_1.078 = - ^{(2 × 347)}/_{(2 × 7² × 11)} = - ^{((2 × 347) : 2)}/_{((2 × 7² × 11) : 2)} = - ³⁴⁷/₅₃₉

• 728 = 2³ × 7 × 13
• 1.074 = 2 × 3 × 179
• MCD (728; 1.074) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁸/_1.074 = ^{(23 × 7 × 13)}/_{(2 × 3 × 179)} = ^{((23 × 7 × 13) : 2)}/_{((2 × 3 × 179) : 2)} = ³⁶⁴/₅₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
683 è un numero primo
• 1.083 = 3 × 19²
• MCD (683; 3 × 19²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 220.591.239.361 = 31 × 8.609 × 826.559
• 13.907.893.606.992 = 2⁴ × 3² × 7² × 11 × 19² × 47 × 59 × 179
• MCD (31 × 8.609 × 826.559; 2⁴ × 3² × 7² × 11 × 19² × 47 × 59 × 179) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.