⁶⁸²/_1.075 - ⁶⁷⁵/_1.056 - ⁶⁴⁹/_1.038 + ⁷⁰⁰/_1.072 + ⁷¹³/_1.081 + ⁶⁷⁰/_1.064 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
682 = 2 × 11 × 31
• 1.075 = 5² × 43
• MCD (2 × 11 × 31; 5² × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 675 = 3³ × 5²
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (675; 1.056) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁷⁵/_1.056 = - ^{(33 × 52)}/_{(2⁵ × 3 × 11)} = - ^{((33 × 52) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 11) : 3)} = - ²²⁵/₃₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
649 = 11 × 59
• 1.038 = 2 × 3 × 173
• MCD (11 × 59; 2 × 3 × 173) = 1

• 700 = 2² × 5² × 7
• 1.072 = 2⁴ × 67
• MCD (700; 1.072) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰⁰/_1.072 = ^{(22 × 52 × 7)}/_{(2⁴ × 67)} = ^{((22 × 52 × 7) : 22 )}/_{((2⁴ × 67) : 2² )} = ¹⁷⁵/₂₆₈

• 713 = 23 × 31
• 1.081 = 23 × 47
• MCD (713; 1.081) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹³/_1.081 = ^{(23 × 31)}/_{(23 × 47)} = ^{((23 × 31) : 23)}/_{((23 × 47) : 23)} = ³¹/₄₇

• 670 = 2 × 5 × 67
• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• MCD (670; 1.064) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁰/_1.064 = ^{(2 × 5 × 67)}/_{(2³ × 7 × 19)} = ^{((2 × 5 × 67) : 2)}/_{((2³ × 7 × 19) : 2)} = ³³⁵/₅₃₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 107.932.792.158.347 = 13 × 8.302.522.473.719
• 82.251.303.103.200 = 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 67 × 173
• MCD (13 × 8.302.522.473.719; 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 67 × 173) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.