⁶⁸⁵/_1.079 - ⁶⁸³/_1.082 - ⁶⁸⁰/_1.056 - ⁶⁹⁴/_1.078 + ⁷¹⁶/_1.096 - ⁷⁰¹/_1.097 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
685 = 5 × 137
• 1.079 = 13 × 83
• MCD (5 × 137; 13 × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
683 è un numero primo
• 1.082 = 2 × 541
• MCD (683; 2 × 541) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 680 = 2³ × 5 × 17
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (680; 1.056) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁸⁰/_1.056 = - ^{(23 × 5 × 17)}/_{(2⁵ × 3 × 11)} = - ^{((23 × 5 × 17) : 23 )}/_{((2⁵ × 3 × 11) : 2³ )} = - ⁸⁵/₁₃₂

• 694 = 2 × 347
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• MCD (694; 1.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹⁴/_1.078 = - ^{(2 × 347)}/_{(2 × 7² × 11)} = - ^{((2 × 347) : 2)}/_{((2 × 7² × 11) : 2)} = - ³⁴⁷/₅₃₉

• 716 = 2² × 179
• 1.096 = 2³ × 137
• MCD (716; 1.096) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹⁶/_1.096 = ^{(22 × 179)}/_{(2³ × 137)} = ^{((22 × 179) : 22 )}/_{((2³ × 137) : 2² )} = ¹⁷⁹/₂₇₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
701 è un numero primo
• 1.097 è un numero primo
• MCD (701; 1.097) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 720.554.937.475.907 = 157 × 33.161 × 138.401.191
• 567.434.733.093.228 = 2² × 3 × 7² × 11 × 13 × 83 × 137 × 541 × 1.097
• MCD (157 × 33.161 × 138.401.191; 2² × 3 × 7² × 11 × 13 × 83 × 137 × 541 × 1.097) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.