⁶⁸⁷/_1.059 + ⁶⁶⁶/_1.070 + ⁶⁵⁷/_1.032 - ⁶⁸²/_1.056 - ⁷¹⁸/_1.087 + ⁶⁹⁰/_1.081 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 687 = 3 × 229
• 1.059 = 3 × 353
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (687; 1.059) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁸⁷/_1.059 = ^{(3 × 229)}/_{(3 × 353)} = ^{((3 × 229) : 3)}/_{((3 × 353) : 3)} = ²²⁹/₃₅₃

• 666 = 2 × 3² × 37
• 1.070 = 2 × 5 × 107
• MCD (666; 1.070) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁶/_1.070 = ^{(2 × 32 × 37)}/_{(2 × 5 × 107)} = ^{((2 × 32 × 37) : 2)}/_{((2 × 5 × 107) : 2)} = ³³³/₅₃₅

• 657 = 3² × 73
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• MCD (657; 1.032) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁷/_1.032 = ^{(32 × 73)}/_{(2³ × 3 × 43)} = ^{((32 × 73) : 3)}/_{((2³ × 3 × 43) : 3)} = ²¹⁹/₃₄₄

• 682 = 2 × 11 × 31
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• MCD (682; 1.056) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸²/_1.056 = - ^{(2 × 11 × 31)}/_{(2⁵ × 3 × 11)} = - ^{((2 × 11 × 31) : (2 × 11))}/_{((2⁵ × 3 × 11) : (2 × 11))} = - ³¹/₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
718 = 2 × 359
• 1.087 è un numero primo
• MCD (2 × 359; 1.087) = 1

• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.081 = 23 × 47
• MCD (690; 1.081) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁰/_1.081 = ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(23 × 47)} = ^{((2 × 3 × 5 × 23) : 23)}/_{((23 × 47) : 23)} = ³⁰/₄₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 24.688.066.769.819 è un numero primo
• 19.914.324.628.080 = 2⁴ × 3 × 5 × 43 × 47 × 107 × 353 × 1.087
• MCD (24.688.066.769.819; 2⁴ × 3 × 5 × 43 × 47 × 107 × 353 × 1.087) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.