⁶⁸⁷/_1.072 + ⁶⁹⁵/_1.085 + ⁶⁷⁶/_1.071 - ⁷²⁴/_1.097 + ⁷⁴⁴/_1.083 - ⁷⁰⁶/_1.096 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
687 = 3 × 229
• 1.072 = 2⁴ × 67
• MCD (3 × 229; 2⁴ × 67) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 695 = 5 × 139
• 1.085 = 5 × 7 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (695; 1.085) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁹⁵/_1.085 = ^{(5 × 139)}/_{(5 × 7 × 31)} = ^{((5 × 139) : 5)}/_{((5 × 7 × 31) : 5)} = ¹³⁹/₂₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
676 = 2² × 13²
• 1.071 = 3² × 7 × 17
• MCD (2² × 13²; 3² × 7 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
724 = 2² × 181
• 1.097 è un numero primo
• MCD (2² × 181; 1.097) = 1

• 744 = 2³ × 3 × 31
• 1.083 = 3 × 19²
• MCD (744; 1.083) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁴/_1.083 = ^{(23 × 3 × 31)}/_{(3 × 19²)} = ^{((23 × 3 × 31) : 3)}/_{((3 × 19²) : 3)} = ²⁴⁸/₃₆₁

• 706 = 2 × 353
• 1.096 = 2³ × 137
• MCD (706; 1.096) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁶/_1.096 = - ^{(2 × 353)}/_{(2³ × 137)} = - ^{((2 × 353) : 2)}/_{((2³ × 137) : 2)} = - ³⁵³/₅₄₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.501.474.404.518.667 = 71.663 × 34.906.079.909
• 1.930.991.431.482.288 = 2⁴ × 3² × 7 × 17 × 19² × 31 × 67 × 137 × 1.097
• MCD (71.663 × 34.906.079.909; 2⁴ × 3² × 7 × 17 × 19² × 31 × 67 × 137 × 1.097) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.