⁶⁸⁷/_1.073 - ⁶⁶⁵/_1.099 - ⁶⁷⁵/_1.045 + ⁷⁰⁶/_1.066 - ⁷²⁹/_1.101 + ⁷¹⁴/_1.101 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
687 = 3 × 229
• 1.073 = 29 × 37
• MCD (3 × 229; 29 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 665 = 5 × 7 × 19
• 1.099 = 7 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (665; 1.099) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁶⁵/_1.099 = - ^{(5 × 7 × 19)}/_{(7 × 157)} = - ^{((5 × 7 × 19) : 7)}/_{((7 × 157) : 7)} = - ⁹⁵/₁₅₇

• 675 = 3³ × 5²
• 1.045 = 5 × 11 × 19
• MCD (675; 1.045) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁵/_1.045 = - ^{(33 × 52)}/_{(5 × 11 × 19)} = - ^{((33 × 52) : 5)}/_{((5 × 11 × 19) : 5)} = - ¹³⁵/₂₀₉

• 706 = 2 × 353
• 1.066 = 2 × 13 × 41
• MCD (706; 1.066) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰⁶/_1.066 = ^{(2 × 353)}/_{(2 × 13 × 41)} = ^{((2 × 353) : 2)}/_{((2 × 13 × 41) : 2)} = ³⁵³/₅₃₃

• 15 = 3 × 5
• 1.101 = 3 × 367
• MCD (15; 1.101) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁵/_1.101 = - ^{(3 × 5)}/_{(3 × 367)} = - ^{((3 × 5) : 3)}/_{((3 × 367) : 3)} = - ⁵/₃₆₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 261.004.349.505 = 3 × 5 × 17.400.289.967
• 6.887.140.356.239 = 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 157 × 367
• MCD (3 × 5 × 17.400.289.967; 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 157 × 367) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.