⁶⁹¹/_1.065 + ⁶⁷⁷/_1.064 - ⁶⁶⁶/_1.034 + ⁷⁰⁰/_1.072 - ⁷¹⁶/_1.074 - ⁶⁷⁹/_1.084 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
691 è un numero primo
• 1.065 = 3 × 5 × 71
• MCD (691; 3 × 5 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
677 è un numero primo
• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• MCD (677; 2³ × 7 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 666 = 2 × 3² × 37
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (666; 1.034) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁶⁶/_1.034 = - ^{(2 × 32 × 37)}/_{(2 × 11 × 47)} = - ^{((2 × 32 × 37) : 2)}/_{((2 × 11 × 47) : 2)} = - ³³³/₅₁₇

• 700 = 2² × 5² × 7
• 1.072 = 2⁴ × 67
• MCD (700; 1.072) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰⁰/_1.072 = ^{(22 × 52 × 7)}/_{(2⁴ × 67)} = ^{((22 × 52 × 7) : 22 )}/_{((2⁴ × 67) : 2² )} = ¹⁷⁵/₂₆₈

• 716 = 2² × 179
• 1.074 = 2 × 3 × 179
• MCD (716; 1.074) = 2 × 179 = 358

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁶/_1.074 = - ^{(22 × 179)}/_{(2 × 3 × 179)} = - ^{((22 × 179) : (2 × 179))}/_{((2 × 3 × 179) : (2 × 179))} = - ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
679 = 7 × 97
• 1.084 = 2² × 271
• MCD (7 × 97; 2² × 271) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 9.983.515.141 = 727 × 13.732.483
• 10.637.164.424.040 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 67 × 71 × 271
• MCD (727 × 13.732.483; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 67 × 71 × 271) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.