⁶⁹³/_1.074 - ⁶⁶⁰/_1.051 + ⁶⁶⁴/_1.038 - ⁶⁹⁶/_1.062 - ⁷¹⁷/_1.071 + ⁶⁶⁹/_1.076 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 693 = 3² × 7 × 11
• 1.074 = 2 × 3 × 179
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (693; 1.074) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁹³/_1.074 = ^{(32 × 7 × 11)}/_{(2 × 3 × 179)} = ^{((32 × 7 × 11) : 3)}/_{((2 × 3 × 179) : 3)} = ²³¹/₃₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 1.051 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 5 × 11; 1.051) = 1

• 664 = 2³ × 83
• 1.038 = 2 × 3 × 173
• MCD (664; 1.038) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁴/_1.038 = ^{(23 × 83)}/_{(2 × 3 × 173)} = ^{((23 × 83) : 2)}/_{((2 × 3 × 173) : 2)} = ³³²/₅₁₉

• 696 = 2³ × 3 × 29
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• MCD (696; 1.062) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹⁶/_1.062 = - ^{(23 × 3 × 29)}/_{(2 × 3² × 59)} = - ^{((23 × 3 × 29) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 59) : (2 × 3))} = - ¹¹⁶/₁₇₇

• 717 = 3 × 239
• 1.071 = 3² × 7 × 17
• MCD (717; 1.071) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁷/_1.071 = - ^{(3 × 239)}/_{(3² × 7 × 17)} = - ^{((3 × 239) : 3)}/_{((3² × 7 × 17) : 3)} = - ²³⁹/₃₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
669 = 3 × 223
• 1.076 = 2² × 269
• MCD (3 × 223; 2² × 269) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 34.017.729.502.511 = 29 × 263 × 389 × 619 × 18.523
• 737.622.828.668.796 = 2² × 3 × 7 × 17 × 59 × 173 × 179 × 269 × 1.051
• MCD (29 × 263 × 389 × 619 × 18.523; 2² × 3 × 7 × 17 × 59 × 173 × 179 × 269 × 1.051) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.