⁶⁹⁴/₉₇₉ + ⁶³⁰/_1.002 - ⁶⁶¹/_1.006 - ⁶⁷²/_1.019 + ⁶⁴³/_1.044 - ⁶⁵⁰/_1.020 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
694 = 2 × 347
• 979 = 11 × 89
• MCD (2 × 347; 11 × 89) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 630 = 2 × 3² × 5 × 7
• 1.002 = 2 × 3 × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (630; 1.002) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶³⁰/_1.002 = ^{(2 × 32 × 5 × 7)}/_{(2 × 3 × 167)} = ^{((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 167) : (2 × 3))} = ¹⁰⁵/₁₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
661 è un numero primo
• 1.006 = 2 × 503
• MCD (661; 2 × 503) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.019 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 3 × 7; 1.019) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
643 è un numero primo
• 1.044 = 2² × 3² × 29
• MCD (643; 2² × 3² × 29) = 1

• 650 = 2 × 5² × 13
• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• MCD (650; 1.020) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁰/_1.020 = - ^{(2 × 52 × 13)}/_{(2² × 3 × 5 × 17)} = - ^{((2 × 52 × 13) : (2 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 17) : (2 × 5))} = - ⁶⁵/₁₀₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 376.440.180.293 = 179 × 2.103.017.767
• 1.487.273.199.454.548 = 2² × 3² × 11 × 17 × 29 × 89 × 167 × 503 × 1.019
• MCD (179 × 2.103.017.767; 2² × 3² × 11 × 17 × 29 × 89 × 167 × 503 × 1.019) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.