⁶⁹⁵/_1.090 - ⁶⁷⁶/_1.064 - ⁶⁸⁸/_1.047 + ⁶⁹⁸/_1.067 + ⁷¹²/_1.072 + ⁶⁹⁰/_1.087 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 695 = 5 × 139
• 1.090 = 2 × 5 × 109
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (695; 1.090) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁹⁵/_1.090 = ^{(5 × 139)}/_{(2 × 5 × 109)} = ^{((5 × 139) : 5)}/_{((2 × 5 × 109) : 5)} = ¹³⁹/₂₁₈

• 676 = 2² × 13²
• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• MCD (676; 1.064) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁶/_1.064 = - ^{(22 × 132)}/_{(2³ × 7 × 19)} = - ^{((22 × 132) : 22 )}/_{((2³ × 7 × 19) : 2² )} = - ¹⁶⁹/₂₆₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
688 = 2⁴ × 43
• 1.047 = 3 × 349
• MCD (2⁴ × 43; 3 × 349) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
698 = 2 × 349
• 1.067 = 11 × 97
• MCD (2 × 349; 11 × 97) = 1

• 712 = 2³ × 89
• 1.072 = 2⁴ × 67
• MCD (712; 1.072) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹²/_1.072 = ^{(23 × 89)}/_{(2⁴ × 67)} = ^{((23 × 89) : 23 )}/_{((2⁴ × 67) : 2³ )} = ⁸⁹/₁₃₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.087 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 5 × 23; 1.087) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.062.623.697.247.605 = 5 × 43 × 701 × 20.320.629.647
• 2.358.976.326.041.874 = 2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 67 × 97 × 109 × 349 × 1.087
• MCD (5 × 43 × 701 × 20.320.629.647; 2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 67 × 97 × 109 × 349 × 1.087) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.