⁶⁹⁸/_1.076 + ⁶⁹⁰/_1.108 + ⁶⁸⁶/_1.068 - ⁷⁰⁵/_1.109 - ⁷²⁶/_1.104 + ⁷⁰⁹/_1.100 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 698 = 2 × 349
• 1.076 = 2² × 269
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (698; 1.076) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁹⁸/_1.076 = ^{(2 × 349)}/_{(2² × 269)} = ^{((2 × 349) : 2)}/_{((2² × 269) : 2)} = ³⁴⁹/₅₃₈

• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.108 = 2² × 277
• MCD (690; 1.108) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁰/_1.108 = ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(2² × 277)} = ^{((2 × 3 × 5 × 23) : 2)}/_{((2² × 277) : 2)} = ³⁴⁵/₅₅₄

• 686 = 2 × 7³
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• MCD (686; 1.068) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁶/_1.068 = ^{(2 × 73)}/_{(2² × 3 × 89)} = ^{((2 × 73) : 2)}/_{((2² × 3 × 89) : 2)} = ³⁴³/₅₃₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
705 = 3 × 5 × 47
• 1.109 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 47; 1.109) = 1

• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.104 = 2⁴ × 3 × 23
• MCD (726; 1.104) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²⁶/_1.104 = - ^{(2 × 3 × 112)}/_{(2⁴ × 3 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 112) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 23) : (2 × 3))} = - ¹²¹/₁₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
709 è un numero primo
• 1.100 = 2² × 5² × 11
• MCD (709; 2² × 5² × 11) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.412.256.864.274.921 = 7 × 71 × 5.099 × 13.381 × 41.647
• 1.116.414.255.653.400 = 2³ × 3 × 5² × 11 × 23 × 89 × 269 × 277 × 1.109
• MCD (7 × 71 × 5.099 × 13.381 × 41.647; 2³ × 3 × 5² × 11 × 23 × 89 × 269 × 277 × 1.109) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.