⁷⁰⁶/_1.102 - ⁷⁰⁰/_1.090 + ⁷⁰⁰/_1.071 - ⁷³⁰/_1.095 + ⁷¹⁷/_1.093 + ⁷⁰⁹/_1.108 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 706 = 2 × 353
• 1.102 = 2 × 19 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (706; 1.102) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁰⁶/_1.102 = ^{(2 × 353)}/_{(2 × 19 × 29)} = ^{((2 × 353) : 2)}/_{((2 × 19 × 29) : 2)} = ³⁵³/₅₅₁

• 700 = 2² × 5² × 7
• 1.090 = 2 × 5 × 109
• MCD (700; 1.090) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁰/_1.090 = - ^{(22 × 52 × 7)}/_{(2 × 5 × 109)} = - ^{((22 × 52 × 7) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 109) : (2 × 5))} = - ⁷⁰/₁₀₉

• 700 = 2² × 5² × 7
• 1.071 = 3² × 7 × 17
• MCD (700; 1.071) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰⁰/_1.071 = ^{(22 × 52 × 7)}/_{(3² × 7 × 17)} = ^{((22 × 52 × 7) : 7)}/_{((3² × 7 × 17) : 7)} = ¹⁰⁰/₁₅₃

• 730 = 2 × 5 × 73
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• MCD (730; 1.095) = 5 × 73 = 365

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³⁰/_1.095 = - ^{(2 × 5 × 73)}/_{(3 × 5 × 73)} = - ^{((2 × 5 × 73) : (5 × 73))}/_{((3 × 5 × 73) : (5 × 73))} = - ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
717 = 3 × 239
• 1.093 è un numero primo
• MCD (3 × 239; 1.093) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
709 è un numero primo
• 1.108 = 2² × 277
• MCD (709; 2² × 277) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 14.258.310.741.803 è un numero primo
• 11.128.316.014.188 = 2² × 3² × 17 × 19 × 29 × 109 × 277 × 1.093
• MCD (14.258.310.741.803; 2² × 3² × 17 × 19 × 29 × 109 × 277 × 1.093) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.