⁷⁰⁷/_1.116 + ⁶⁹⁸/_1.093 - ⁷¹⁶/_1.072 + ⁷³³/_1.104 - ⁷³²/_1.106 - ⁷¹⁰/_1.110 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
707 = 7 × 101
• 1.116 = 2² × 3² × 31
• MCD (7 × 101; 2² × 3² × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
698 = 2 × 349
• 1.093 è un numero primo
• MCD (2 × 349; 1.093) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 716 = 2² × 179
• 1.072 = 2⁴ × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (716; 1.072) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷¹⁶/_1.072 = - ^{(22 × 179)}/_{(2⁴ × 67)} = - ^{((22 × 179) : 22 )}/_{((2⁴ × 67) : 2² )} = - ¹⁷⁹/₂₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
733 è un numero primo
• 1.104 = 2⁴ × 3 × 23
• MCD (733; 2⁴ × 3 × 23) = 1

• 732 = 2² × 3 × 61
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• MCD (732; 1.106) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³²/_1.106 = - ^{(22 × 3 × 61)}/_{(2 × 7 × 79)} = - ^{((22 × 3 × 61) : 2)}/_{((2 × 7 × 79) : 2)} = - ³⁶⁶/₅₅₃

• 710 = 2 × 5 × 71
• 1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
• MCD (710; 1.110) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁰/_1.110 = - ^{(2 × 5 × 71)}/_{(2 × 3 × 5 × 37)} = - ^{((2 × 5 × 71) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 5))} = - ⁷¹/₁₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.126.528.848.517 = 17 × 301.560.520.501
• 153.841.619.099.952 = 2⁴ × 3² × 7 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 1.093
• MCD (17 × 301.560.520.501; 2⁴ × 3² × 7 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 1.093) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.