⁷¹⁰/_1.098 - ⁶⁷³/_1.075 + ⁶⁸⁴/_1.062 + ⁷²⁰/_1.086 - ⁷³⁹/_1.099 - ⁶⁷⁹/_1.106 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 710 = 2 × 5 × 71
• 1.098 = 2 × 3² × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (710; 1.098) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷¹⁰/_1.098 = ^{(2 × 5 × 71)}/_{(2 × 3² × 61)} = ^{((2 × 5 × 71) : 2)}/_{((2 × 3² × 61) : 2)} = ³⁵⁵/₅₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
673 è un numero primo
• 1.075 = 5² × 43
• MCD (673; 5² × 43) = 1

• 684 = 2² × 3² × 19
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• MCD (684; 1.062) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁴/_1.062 = ^{(22 × 32 × 19)}/_{(2 × 3² × 59)} = ^{((22 × 32 × 19) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 59) : (2 × 3² ))} = ³⁸/₅₉

• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• 1.086 = 2 × 3 × 181
• MCD (720; 1.086) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁰/_1.086 = ^{(24 × 32 × 5)}/_{(2 × 3 × 181)} = ^{((24 × 32 × 5) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 181) : (2 × 3))} = ¹²⁰/₁₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
739 è un numero primo
• 1.099 = 7 × 157
• MCD (739; 7 × 157) = 1

• 679 = 7 × 97
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• MCD (679; 1.106) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁹/_1.106 = - ^{(7 × 97)}/_{(2 × 7 × 79)} = - ^{((7 × 97) : 7)}/_{((2 × 7 × 79) : 7)} = - ⁹⁷/₁₅₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 45.177.349.933.039 è un numero primo
• 1.094.375.028.130.650 = 2 × 3² × 5² × 7 × 43 × 59 × 61 × 79 × 157 × 181
• MCD (45.177.349.933.039; 2 × 3² × 5² × 7 × 43 × 59 × 61 × 79 × 157 × 181) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.