⁷¹⁴/_1.023 + ⁶⁷⁶/_1.050 - ⁶⁸²/_1.039 - ⁷¹¹/_1.062 - ⁶⁶⁷/_1.076 + ⁶⁹⁴/_1.079 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 714 = 2 × 3 × 7 × 17
• 1.023 = 3 × 11 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (714; 1.023) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷¹⁴/_1.023 = ^{(2 × 3 × 7 × 17)}/_{(3 × 11 × 31)} = ^{((2 × 3 × 7 × 17) : 3)}/_{((3 × 11 × 31) : 3)} = ²³⁸/₃₄₁

• 676 = 2² × 13²
• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• MCD (676; 1.050) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁶/_1.050 = ^{(22 × 132)}/_{(2 × 3 × 5² × 7)} = ^{((22 × 132) : 2)}/_{((2 × 3 × 5² × 7) : 2)} = ³³⁸/₅₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
682 = 2 × 11 × 31
• 1.039 è un numero primo
• MCD (2 × 11 × 31; 1.039) = 1

• 711 = 3² × 79
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• MCD (711; 1.062) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹¹/_1.062 = - ^{(32 × 79)}/_{(2 × 3² × 59)} = - ^{((32 × 79) : 32 )}/_{((2 × 3² × 59) : 3² )} = - ⁷⁹/₁₁₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
667 = 23 × 29
• 1.076 = 2² × 269
• MCD (23 × 29; 2² × 269) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
694 = 2 × 347
• 1.079 = 13 × 83
• MCD (2 × 347; 13 × 83) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 499.007.898.516.857 = 227 × 2.198.272.680.691
• 12.741.335.678.171.100 = 2² × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 83 × 269 × 1.039
• MCD (227 × 2.198.272.680.691; 2² × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 83 × 269 × 1.039) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.