⁷¹⁷/_1.124 + ⁷²⁰/_1.125 - ⁷¹⁸/_1.126 + ⁷⁶⁴/_1.160 - ⁷⁶⁶/_1.130 + ⁷³⁹/_1.153 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
717 = 3 × 239
• 1.124 = 2² × 281
• MCD (3 × 239; 2² × 281) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• 1.125 = 3² × 5³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (720; 1.125) = 3² × 5 = 45

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷²⁰/_1.125 = ^{(24 × 32 × 5)}/_{(3² × 5³)} = ^{((24 × 32 × 5) : (32 × 5))}/_{((3² × 5³) : (3² × 5))} = ¹⁶/₂₅

• 718 = 2 × 359
• 1.126 = 2 × 563
• MCD (718; 1.126) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁸/_1.126 = - ^{(2 × 359)}/_{(2 × 563)} = - ^{((2 × 359) : 2)}/_{((2 × 563) : 2)} = - ³⁵⁹/₅₆₃

• 764 = 2² × 191
• 1.160 = 2³ × 5 × 29
• MCD (764; 1.160) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁶⁴/_1.160 = ^{(22 × 191)}/_{(2³ × 5 × 29)} = ^{((22 × 191) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 29) : 2² )} = ¹⁹¹/₂₉₀

• 766 = 2 × 383
• 1.130 = 2 × 5 × 113
• MCD (766; 1.130) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁶⁶/_1.130 = - ^{(2 × 383)}/_{(2 × 5 × 113)} = - ^{((2 × 383) : 2)}/_{((2 × 5 × 113) : 2)} = - ³⁸³/₅₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
739 è un numero primo
• 1.153 è un numero primo
• MCD (739; 1.153) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 75.431.791.742.937 = 3 × 7 × 947 × 3.793.020.151
• 59.775.120.934.300 = 2² × 5² × 29 × 113 × 281 × 563 × 1.153
• MCD (3 × 7 × 947 × 3.793.020.151; 2² × 5² × 29 × 113 × 281 × 563 × 1.153) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.