⁷¹⁸/_1.032 - ⁶⁷⁷/_1.051 - ⁶⁸⁷/_1.047 - ⁷¹¹/_1.074 + ⁶⁷⁰/_1.090 + ⁶⁹⁷/_1.087 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 718 = 2 × 359
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (718; 1.032) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷¹⁸/_1.032 = ^{(2 × 359)}/_{(2³ × 3 × 43)} = ^{((2 × 359) : 2)}/_{((2³ × 3 × 43) : 2)} = ³⁵⁹/₅₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
677 è un numero primo
• 1.051 è un numero primo
• MCD (677; 1.051) = 1

• 687 = 3 × 229
• 1.047 = 3 × 349
• MCD (687; 1.047) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸⁷/_1.047 = - ^{(3 × 229)}/_{(3 × 349)} = - ^{((3 × 229) : 3)}/_{((3 × 349) : 3)} = - ²²⁹/₃₄₉

• 711 = 3² × 79
• 1.074 = 2 × 3 × 179
• MCD (711; 1.074) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹¹/_1.074 = - ^{(32 × 79)}/_{(2 × 3 × 179)} = - ^{((32 × 79) : 3)}/_{((2 × 3 × 179) : 3)} = - ²³⁷/₃₅₈

• 670 = 2 × 5 × 67
• 1.090 = 2 × 5 × 109
• MCD (670; 1.090) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁰/_1.090 = ^{(2 × 5 × 67)}/_{(2 × 5 × 109)} = ^{((2 × 5 × 67) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 109) : (2 × 5))} = ⁶⁷/₁₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
697 = 17 × 41
• 1.087 è un numero primo
• MCD (17 × 41; 1.087) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 42.912.117.187.097 = 101 × 66.343 × 6.404.179
• 4.014.088.262.677.788 = 2² × 3 × 43 × 109 × 179 × 349 × 1.051 × 1.087
• MCD (101 × 66.343 × 6.404.179; 2² × 3 × 43 × 109 × 179 × 349 × 1.051 × 1.087) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.