⁷²³/_1.051 + ⁶⁷⁸/_1.062 + ⁶⁹⁵/_1.073 + ⁷²²/_1.061 + ⁶⁶⁰/_1.102 - ⁷¹³/_1.087 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
723 = 3 × 241
• 1.051 è un numero primo
• MCD (3 × 241; 1.051) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 678 = 2 × 3 × 113
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (678; 1.062) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁷⁸/_1.062 = ^{(2 × 3 × 113)}/_{(2 × 3² × 59)} = ^{((2 × 3 × 113) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 59) : (2 × 3))} = ¹¹³/₁₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
695 = 5 × 139
• 1.073 = 29 × 37
• MCD (5 × 139; 29 × 37) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
722 = 2 × 19²
• 1.061 è un numero primo
• MCD (2 × 19²; 1.061) = 1

• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 1.102 = 2 × 19 × 29
• MCD (660; 1.102) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁰/_1.102 = ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(2 × 19 × 29)} = ^{((22 × 3 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 19 × 29) : 2)} = ³³⁰/₅₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
713 = 23 × 31
• 1.087 è un numero primo
• MCD (23 × 31; 1.087) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 11.361.426.759.701.870 = 2 × 5 × 563 × 281.971 × 7.156.819
• 4.373.954.221.158.843 = 3 × 19 × 29 × 37 × 59 × 1.051 × 1.061 × 1.087
• MCD (2 × 5 × 563 × 281.971 × 7.156.819; 3 × 19 × 29 × 37 × 59 × 1.051 × 1.061 × 1.087) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.