⁷²⁶/_1.113 - ⁷⁰⁵/_1.110 - ⁷²⁶/_1.100 - ⁷⁴¹/_1.114 + ⁷³⁶/_1.123 + ⁷¹⁸/_1.122 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.113 = 3 × 7 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (726; 1.113) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷²⁶/_1.113 = ^{(2 × 3 × 112)}/_{(3 × 7 × 53)} = ^{((2 × 3 × 112) : 3)}/_{((3 × 7 × 53) : 3)} = ²⁴²/₃₇₁

• 705 = 3 × 5 × 47
• 1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
• MCD (705; 1.110) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁵/_1.110 = - ^{(3 × 5 × 47)}/_{(2 × 3 × 5 × 37)} = - ^{((3 × 5 × 47) : (3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 37) : (3 × 5))} = - ⁴⁷/₇₄

• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.100 = 2² × 5² × 11
• MCD (726; 1.100) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²⁶/_1.100 = - ^{(2 × 3 × 112)}/_{(2² × 5² × 11)} = - ^{((2 × 3 × 112) : (2 × 11))}/_{((2² × 5² × 11) : (2 × 11))} = - ³³/₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
741 = 3 × 13 × 19
• 1.114 = 2 × 557
• MCD (3 × 13 × 19; 2 × 557) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
736 = 2⁵ × 23
• 1.123 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 23; 1.123) = 1

• 718 = 2 × 359
• 1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
• MCD (718; 1.122) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹⁸/_1.122 = ^{(2 × 359)}/_{(2 × 3 × 11 × 17)} = ^{((2 × 359) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 17) : 2)} = ³⁵⁹/₅₆₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.058.419.021.611 è un numero primo
• 240.848.225.390.850 = 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 557 × 1.123
• MCD (3.058.419.021.611; 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 557 × 1.123) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.