⁷³²/_1.061 - ⁷⁰⁶/_1.088 - ⁶⁹⁷/_1.070 + ⁷³⁰/_1.092 + ⁶⁷⁵/_1.107 - ⁷¹⁷/_1.102 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
732 = 2² × 3 × 61
• 1.061 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 61; 1.061) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 706 = 2 × 353
• 1.088 = 2⁶ × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (706; 1.088) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁰⁶/_1.088 = - ^{(2 × 353)}/_{(2⁶ × 17)} = - ^{((2 × 353) : 2)}/_{((2⁶ × 17) : 2)} = - ³⁵³/₅₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
697 = 17 × 41
• 1.070 = 2 × 5 × 107
• MCD (17 × 41; 2 × 5 × 107) = 1

• 730 = 2 × 5 × 73
• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• MCD (730; 1.092) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷³⁰/_1.092 = ^{(2 × 5 × 73)}/_{(2² × 3 × 7 × 13)} = ^{((2 × 5 × 73) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 13) : 2)} = ³⁶⁵/₅₄₆

• 675 = 3³ × 5²
• 1.107 = 3³ × 41
• MCD (675; 1.107) = 3³ = 27

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁵/_1.107 = ^{(33 × 52)}/_{(3³ × 41)} = ^{((33 × 52) : 33 )}/_{((3³ × 41) : 3³ )} = ²⁵/₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
717 = 3 × 239
• 1.102 = 2 × 19 × 29
• MCD (3 × 239; 2 × 19 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 32.823.516.702.323 = 61 × 439 × 443 × 2.766.859
• 1.904.435.060.629.920 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 107 × 1.061
• MCD (61 × 439 × 443 × 2.766.859; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 107 × 1.061) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.