⁷³²/_1.187 - ⁷⁵⁹/_1.185 - ⁷⁶⁴/_1.167 + ⁷⁶²/_1.197 - ⁷⁸⁴/_1.206 + ⁷⁸⁰/_1.229 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
732 = 2² × 3 × 61
• 1.187 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 61; 1.187) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 759 = 3 × 11 × 23
• 1.185 = 3 × 5 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (759; 1.185) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁵⁹/_1.185 = - ^{(3 × 11 × 23)}/_{(3 × 5 × 79)} = - ^{((3 × 11 × 23) : 3)}/_{((3 × 5 × 79) : 3)} = - ²⁵³/₃₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
764 = 2² × 191
• 1.167 = 3 × 389
• MCD (2² × 191; 3 × 389) = 1

• 762 = 2 × 3 × 127
• 1.197 = 3² × 7 × 19
• MCD (762; 1.197) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁶²/_1.197 = ^{(2 × 3 × 127)}/_{(3² × 7 × 19)} = ^{((2 × 3 × 127) : 3)}/_{((3² × 7 × 19) : 3)} = ²⁵⁴/₃₉₉

• 784 = 2⁴ × 7²
• 1.206 = 2 × 3² × 67
• MCD (784; 1.206) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸⁴/_1.206 = - ^{(24 × 72)}/_{(2 × 3² × 67)} = - ^{((24 × 72) : 2)}/_{((2 × 3² × 67) : 2)} = - ³⁹²/₆₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
780 = 2² × 3 × 5 × 13
• 1.229 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 5 × 13; 1.229) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.030.530.897.032.999 = 541 × 1.231 × 1.547.411.069
• 17.977.042.779.364.935 = 2³ × 53 × 113 × 137 × 5.641 × 485.509
• MCD (541 × 1.231 × 1.547.411.069; 2³ × 53 × 113 × 137 × 5.641 × 485.509) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.