⁷³²/₄₀₂ - ⁴²²/₆₆₃ - ⁴⁶³/₇₀₅ + ⁴⁸⁰/₇₂₉ + ⁴⁴⁰/_6.930 + ⁶⁸⁷/₄₅₈ - ⁴³⁸/₇₄₃ + ⁴⁶⁶/₈₂₆ + ⁶³⁶/₅ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 732 = 2² × 3 × 61
• 402 = 2 × 3 × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (732; 402) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷³²/₄₀₂ = ^{(22 × 3 × 61)}/_{(2 × 3 × 67)} = ^{((22 × 3 × 61) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 67) : (2 × 3))} = ¹²²/₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
422 = 2 × 211
• 663 = 3 × 13 × 17
• MCD (2 × 211; 3 × 13 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
463 è un numero primo
• 705 = 3 × 5 × 47
• MCD (463; 3 × 5 × 47) = 1

• 480 = 2⁵ × 3 × 5
• 729 = 3⁶
• MCD (480; 729) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁸⁰/₇₂₉ = ^{(25 × 3 × 5)}/_3⁶ = ^{((25 × 3 × 5) : 3)}/_{(3⁶ : 3)} = ¹⁶⁰/₂₄₃

• 440 = 2³ × 5 × 11
• 6.930 = 2 × 3² × 5 × 7 × 11
• MCD (440; 6.930) = 2 × 5 × 11 = 110

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁴⁰/_6.930 = ^{(23 × 5 × 11)}/_{(2 × 3² × 5 × 7 × 11)} = ^{((23 × 5 × 11) : (2 × 5 × 11))}/_{((2 × 3² × 5 × 7 × 11) : (2 × 5 × 11))} = ⁴/₆₃

• 687 = 3 × 229
• 458 = 2 × 229
• MCD (687; 458) = 229

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁷/₄₅₈ = ^{(3 × 229)}/_{(2 × 229)} = ^{((3 × 229) : 229)}/_{((2 × 229) : 229)} = ³/₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
438 = 2 × 3 × 73
• 743 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 73; 743) = 1

• 466 = 2 × 233
• 826 = 2 × 7 × 59
• MCD (466; 826) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁶⁶/₈₂₆ = ^{(2 × 233)}/_{(2 × 7 × 59)} = ^{((2 × 233) : 2)}/_{((2 × 7 × 59) : 2)} = ²³³/₄₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
636 = 2² × 3 × 53
• 5 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 53; 5) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 479.621.489.797.453 = 997 × 227.053 × 2.118.733
• 518.931.547.136.730 = 2 × 3⁵ × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 59 × 67 × 743
• MCD (997 × 227.053 × 2.118.733; 2 × 3⁵ × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 59 × 67 × 743) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.