⁷³⁵/_1.203 - ⁷⁵⁹/_1.208 - ⁷⁷⁴/_1.177 + ⁷⁶⁷/_1.208 - ⁷⁸⁸/_1.212 - ⁷⁸²/_1.230 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 735 = 3 × 5 × 7²
• 1.203 = 3 × 401
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (735; 1.203) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷³⁵/_1.203 = ^{(3 × 5 × 72)}/_{(3 × 401)} = ^{((3 × 5 × 72) : 3)}/_{((3 × 401) : 3)} = ²⁴⁵/₄₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
774 = 2 × 3² × 43
• 1.177 = 11 × 107
• MCD (2 × 3² × 43; 11 × 107) = 1

• 788 = 2² × 197
• 1.212 = 2² × 3 × 101
• MCD (788; 1.212) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸⁸/_1.212 = - ^{(22 × 197)}/_{(2² × 3 × 101)} = - ^{((22 × 197) : 22 )}/_{((2² × 3 × 101) : 2² )} = - ¹⁹⁷/₃₀₃

• 782 = 2 × 17 × 23
• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• MCD (782; 1.230) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸²/_1.230 = - ^{(2 × 17 × 23)}/_{(2 × 3 × 5 × 41)} = - ^{((2 × 17 × 23) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 41) : 2)} = - ³⁹¹/₆₁₅

• 8 = 2³
• 1.208 = 2³ × 151
• MCD (8; 1.208) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸/_1.208 = ²³/_{(2³ × 151)} = ^{(23 : 23 )}/_{((2³ × 151) : 2³ )} = ¹/₁₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.869.758.455.582 = 2 × 7 × 64.499 × 6.500.387
• 4.426.844.554.605 = 3 × 5 × 11 × 41 × 101 × 107 × 151 × 401
• MCD (2 × 7 × 64.499 × 6.500.387; 3 × 5 × 11 × 41 × 101 × 107 × 151 × 401) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.