⁷³⁷/_1.078 + ⁷¹¹/_1.095 - ⁷⁴⁹/_1.097 + ⁷⁵²/_1.122 - ⁷⁰³/_1.143 - ⁷¹⁹/_1.136 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 737 = 11 × 67
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (737; 1.078) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷³⁷/_1.078 = ^{(11 × 67)}/_{(2 × 7² × 11)} = ^{((11 × 67) : 11)}/_{((2 × 7² × 11) : 11)} = ⁶⁷/₉₈

• 711 = 3² × 79
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• MCD (711; 1.095) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹¹/_1.095 = ^{(32 × 79)}/_{(3 × 5 × 73)} = ^{((32 × 79) : 3)}/_{((3 × 5 × 73) : 3)} = ²³⁷/₃₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
749 = 7 × 107
• 1.097 è un numero primo
• MCD (7 × 107; 1.097) = 1

• 752 = 2⁴ × 47
• 1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
• MCD (752; 1.122) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁵²/_1.122 = ^{(24 × 47)}/_{(2 × 3 × 11 × 17)} = ^{((24 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 17) : 2)} = ³⁷⁶/₅₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
703 = 19 × 37
• 1.143 = 3² × 127
• MCD (19 × 37; 3² × 127) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
719 è un numero primo
• 1.136 = 2⁴ × 71
• MCD (719; 2⁴ × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 345.279.225.752.521 = 7.226.447 × 47.779.943
• 4.763.890.169.604.720 = 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 11 × 17 × 71 × 73 × 127 × 1.097
• MCD (7.226.447 × 47.779.943; 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 11 × 17 × 71 × 73 × 127 × 1.097) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.