⁷³⁸/_1.139 - ⁷¹³/_1.144 + ⁷²⁷/_1.152 - ⁷⁷⁶/_1.177 - ⁷⁷⁵/_1.147 + ⁷⁴⁷/_1.173 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
738 = 2 × 3² × 41
• 1.139 = 17 × 67
• MCD (2 × 3² × 41; 17 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
713 = 23 × 31
• 1.144 = 2³ × 11 × 13
• MCD (23 × 31; 2³ × 11 × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
727 è un numero primo
• 1.152 = 2⁷ × 3²
• MCD (727; 2⁷ × 3²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
776 = 2³ × 97
• 1.177 = 11 × 107
• MCD (2³ × 97; 11 × 107) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 775 = 5² × 31
• 1.147 = 31 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (775; 1.147) = 31

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁷⁵/_1.147 = - ^{(52 × 31)}/_{(31 × 37)} = - ^{((52 × 31) : 31)}/_{((31 × 37) : 31)} = - ²⁵/₃₇

• 747 = 3² × 83
• 1.173 = 3 × 17 × 23
• MCD (747; 1.173) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁷/_1.173 = ^{(32 × 83)}/_{(3 × 17 × 23)} = ^{((32 × 83) : 3)}/_{((3 × 17 × 23) : 3)} = ²⁴⁹/₃₉₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 724.232.322.149 = 7 × 43 × 1.531 × 1.571.579
• 17.085.416.819.328 = 2⁷ × 3² × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 67 × 107
• MCD (7 × 43 × 1.531 × 1.571.579; 2⁷ × 3² × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 67 × 107) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.