⁷⁴¹/_1.147 + ⁷¹⁸/_1.161 - ⁷³³/_1.159 + ⁷⁸⁰/_1.192 - ⁷⁸⁰/_1.162 - ⁷⁵⁸/_1.176 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
741 = 3 × 13 × 19
• 1.147 = 31 × 37
• MCD (3 × 13 × 19; 31 × 37) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
718 = 2 × 359
• 1.161 = 3³ × 43
• MCD (2 × 359; 3³ × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
733 è un numero primo
• 1.159 = 19 × 61
• MCD (733; 19 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 780 = 2² × 3 × 5 × 13
• 1.192 = 2³ × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (780; 1.192) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁸⁰/_1.192 = ^{(22 × 3 × 5 × 13)}/_{(2³ × 149)} = ^{((22 × 3 × 5 × 13) : 22 )}/_{((2³ × 149) : 2² )} = ¹⁹⁵/₂₉₈

• 780 = 2² × 3 × 5 × 13
• 1.162 = 2 × 7 × 83
• MCD (780; 1.162) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸⁰/_1.162 = - ^{(22 × 3 × 5 × 13)}/_{(2 × 7 × 83)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 7 × 83) : 2)} = - ³⁹⁰/₅₈₁

• 758 = 2 × 379
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• MCD (758; 1.176) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵⁸/_1.176 = - ^{(2 × 379)}/_{(2³ × 3 × 7²)} = - ^{((2 × 379) : 2)}/_{((2³ × 3 × 7²) : 2)} = - ³⁷⁹/₅₈₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 110.093.534.322.809 = 6.653 × 16.547.953.453
• 3.741.101.625.132.396 = 2² × 3³ × 7² × 19 × 31 × 37 × 43 × 61 × 83 × 149
• MCD (6.653 × 16.547.953.453; 2² × 3³ × 7² × 19 × 31 × 37 × 43 × 61 × 83 × 149) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.