⁷⁴¹/_1.195 - ⁷⁶⁸/_1.189 + ⁷⁷¹/_1.184 - ⁷⁶⁵/_1.220 - ⁸⁰⁷/_1.227 + ⁷⁷⁶/_1.222 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
741 = 3 × 13 × 19
• 1.195 = 5 × 239
• MCD (3 × 13 × 19; 5 × 239) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
768 = 2⁸ × 3
• 1.189 = 29 × 41
• MCD (2⁸ × 3; 29 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
771 = 3 × 257
• 1.184 = 2⁵ × 37
• MCD (3 × 257; 2⁵ × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 765 = 3² × 5 × 17
• 1.220 = 2² × 5 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (765; 1.220) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁶⁵/_1.220 = - ^{(32 × 5 × 17)}/_{(2² × 5 × 61)} = - ^{((32 × 5 × 17) : 5)}/_{((2² × 5 × 61) : 5)} = - ¹⁵³/₂₄₄

• 807 = 3 × 269
• 1.227 = 3 × 409
• MCD (807; 1.227) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁰⁷/_1.227 = - ^{(3 × 269)}/_{(3 × 409)} = - ^{((3 × 269) : 3)}/_{((3 × 409) : 3)} = - ²⁶⁹/₄₀₉

• 776 = 2³ × 97
• 1.222 = 2 × 13 × 47
• MCD (776; 1.222) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁶/_1.222 = ^{(23 × 97)}/_{(2 × 13 × 47)} = ^{((23 × 97) : 2)}/_{((2 × 13 × 47) : 2)} = ³⁸⁸/₆₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 625.245.173.608.941 = 3³ × 240.659 × 96.224.237
• 25.644.593.277.016.480 = 2⁵ × 5 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 61 × 239 × 409
• MCD (3³ × 240.659 × 96.224.237; 2⁵ × 5 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 61 × 239 × 409) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.