⁷⁴¹/₃₉₅ - ⁴¹⁰/₆₄₀ + ⁴⁴⁶/₆₉₅ - ⁴⁶²/₇₂₀ - ⁴²³/_6.930 + ⁶⁷²/₄₄₄ - ⁴³⁶/₇₃₉ - ⁴⁴⁵/₈₂₀ + ⁶²⁹/₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
741 = 3 × 13 × 19
• 395 = 5 × 79
• MCD (3 × 13 × 19; 5 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 410 = 2 × 5 × 41
• 640 = 2⁷ × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (410; 640) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁴¹⁰/₆₄₀ = - ^{(2 × 5 × 41)}/_{(2⁷ × 5)} = - ^{((2 × 5 × 41) : (2 × 5))}/_{((2⁷ × 5) : (2 × 5))} = - ⁴¹/₆₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
446 = 2 × 223
• 695 = 5 × 139
• MCD (2 × 223; 5 × 139) = 1

• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• MCD (462; 720) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁶²/₇₂₀ = - ^{(2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2⁴ × 3² × 5)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3² × 5) : (2 × 3))} = - ⁷⁷/₁₂₀

• 423 = 3² × 47
• 6.930 = 2 × 3² × 5 × 7 × 11
• MCD (423; 6.930) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴²³/_6.930 = - ^{(32 × 47)}/_{(2 × 3² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((32 × 47) : 32 )}/_{((2 × 3² × 5 × 7 × 11) : 3² )} = - ⁴⁷/₇₇₀

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 444 = 2² × 3 × 37
• MCD (672; 444) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷²/₄₄₄ = ^{(25 × 3 × 7)}/_{(2² × 3 × 37)} = ^{((25 × 3 × 7) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 37) : (2² × 3))} = ⁵⁶/₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
436 = 2² × 109
• 739 è un numero primo
• MCD (2² × 109; 739) = 1

• 445 = 5 × 89
• 820 = 2² × 5 × 41
• MCD (445; 820) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁴⁵/₈₂₀ = - ^{(5 × 89)}/_{(2² × 5 × 41)} = - ^{((5 × 89) : 5)}/_{((2² × 5 × 41) : 5)} = - ⁸⁹/₁₆₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
629 = 17 × 37
• 6 = 2 × 3
• MCD (17 × 37; 2 × 3) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 353.549.632.339.399 = 17.929 × 26.641 × 740.191
• 909.984.235.997.760 = 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 79 × 139 × 739
• MCD (17.929 × 26.641 × 740.191; 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 79 × 139 × 739) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.