⁷⁴²/_1.075 + ⁷¹⁴/_1.094 - ⁷³²/_1.102 - ⁷⁴⁵/_1.124 + ⁷⁰⁹/_1.146 - ⁷²³/_1.127 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
742 = 2 × 7 × 53
• 1.075 = 5² × 43
• MCD (2 × 7 × 53; 5² × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 714 = 2 × 3 × 7 × 17
• 1.094 = 2 × 547
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (714; 1.094) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷¹⁴/_1.094 = ^{(2 × 3 × 7 × 17)}/_{(2 × 547)} = ^{((2 × 3 × 7 × 17) : 2)}/_{((2 × 547) : 2)} = ³⁵⁷/₅₄₇

• 732 = 2² × 3 × 61
• 1.102 = 2 × 19 × 29
• MCD (732; 1.102) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³²/_1.102 = - ^{(22 × 3 × 61)}/_{(2 × 19 × 29)} = - ^{((22 × 3 × 61) : 2)}/_{((2 × 19 × 29) : 2)} = - ³⁶⁶/₅₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
745 = 5 × 149
• 1.124 = 2² × 281
• MCD (5 × 149; 2² × 281) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
709 è un numero primo
• 1.146 = 2 × 3 × 191
• MCD (709; 2 × 3 × 191) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
723 = 3 × 241
• 1.127 = 7² × 23
• MCD (3 × 241; 7² × 23) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.652.663.348.073.179 = 13 × 59 × 283 × 313 × 1.123 × 21.661
• 235.175.588.073.722.100 = 2⁸ × 3 × 127 × 2.411.167.036.517
• MCD (13 × 59 × 283 × 313 × 1.123 × 21.661; 2⁸ × 3 × 127 × 2.411.167.036.517) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.