⁷⁴²/_1.140 - ⁷²⁸/_1.150 - ⁷³²/_1.151 + ⁷⁷³/_1.190 + ⁷⁸¹/_1.154 - ⁷⁵⁰/_1.178 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 742 = 2 × 7 × 53
• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (742; 1.140) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁴²/_1.140 = ^{(2 × 7 × 53)}/_{(2² × 3 × 5 × 19)} = ^{((2 × 7 × 53) : 2)}/_{((2² × 3 × 5 × 19) : 2)} = ³⁷¹/₅₇₀

• 728 = 2³ × 7 × 13
• 1.150 = 2 × 5² × 23
• MCD (728; 1.150) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²⁸/_1.150 = - ^{(23 × 7 × 13)}/_{(2 × 5² × 23)} = - ^{((23 × 7 × 13) : 2)}/_{((2 × 5² × 23) : 2)} = - ³⁶⁴/₅₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
732 = 2² × 3 × 61
• 1.151 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 61; 1.151) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
773 è un numero primo
• 1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
• MCD (773; 2 × 5 × 7 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
781 = 11 × 71
• 1.154 = 2 × 577
• MCD (11 × 71; 2 × 577) = 1

• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.178 = 2 × 19 × 31
• MCD (750; 1.178) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵⁰/_1.178 = - ^{(2 × 3 × 53)}/_{(2 × 19 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 19 × 31) : 2)} = - ³⁷⁵/₅₈₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 11.490.412.424.237 è un numero primo
• 160.595.173.171.650 = 2 × 3 × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 577 × 1.151
• MCD (11.490.412.424.237; 2 × 3 × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 577 × 1.151) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.